Associazione ANTIQUA - Rubrica musicologica

[Gli elementi del tetracordo sintono]

[Prima di riprendere l'esposizione del trattato di Zarlino, è utile svolgere alcune considerazioni sulla particolare scala che abbiamo costruito nella puntata precedente, utilizzando il tetracordo diatonico sintono.

Il tetracordo diatonico sintono contiene elementi apparentemente inspiegabili, come il semitono maggiore e soprattutto la distinzione tra tono maggiore e tono minore. Ricordo che, nei miei primi contatti con le scale musicali "antiche", ho sempre avuto una sensazione di assurdità al pensiero che la distanza, poniamo fra Do e Re dovesse essere diversa da quella fra Re e Mi. Credo che questa considerazione sia condivisibile da tutti coloro che hanno avuto con la musica un contatto primariamente melodico, come i cantanti.

È però importante capire che ognuno degli elementi della scala scaturisce da rapporti matematici assolutamente non casuali fra consonanze pure: ottava, quinta, quarta, terza maggiore e minore, sesta maggiore e minore.

Il tono maggiore nasce (parliamo sempre di intervalli puri):

come differenza matematica fra l'ottava e la somma di due quarte (per esempio: l'ottava DO-DO può essere vista come "somma" delle quarte DO-FA e SOL-DO, più il tono FA-SOL; se le due quarte sono entrambe pure (4:3), allora il tono FA-SOL deve essere necessariamente pari al tono sesquiottavo (9:8) o tono maggiore)
come intervallo matematicamente necessario per ottenere una quinta da una quarta

Il tono minore nasce:

come intervallo matematicamente necessario per ottenere una quarta da una terza minore
come intervallo matematicamente necessario per ottenere una sesta maggiore da una quinta.

A sua volta, il semitono maggiore nasce:

come intervallo matematicamente necessario per ottenere una quarta da una terza maggiore
come intervallo matematicamente necessario per ottenere una sesta minore da una quinta.

Questi tre elementi si rafforzano a vicenda grazie alle seguenti interrelazioni:

un tono maggiore più un semitono maggiore dà una terza minore
un tono maggiore più un tono minore dà una terza maggiore.

Il lettore può dimostrare da sé tutte queste proposizioni, utilizzando i concetti esposti nei primi numeri della Rubrica Musicologica dedicati alle Istitutioni, ed in particolare ricordando i concetti di somma e di sottrazione di proporzioni (vedi il n° 8 della Rubrica Musicologica). Consiglio al lettore di perdere un po' di tempo e di provare a dare effettivamente queste dimostrazioni, perché imparerà molto.

Semitono maggiore, tono maggiore e tono minore, pertanto, risultano matematicamen-te e in modo inevitabile da un'impostazione della scala musicale che intenda conservare il più possibile gli intervalli puri.
Non sorprende affatto, pertanto, che il tetracordo sintono sia il solo che consenta di costruire un'ottava diatonica in cui si possa ottenere la maggior parte delle consonanze pure, dato che questo tetracordo contiene in sé tutti gli elementi differenziali presenti nei rapporti fra gli intervalli consonanti puri: semitono maggiore, tono maggiore e tono minore. Un'alterazione dell'ordine di questi elementi nella scala (scambiando di posto i due toni fra loro), tra l'altro, porterebbe a diminuire la quantità totale di consonanze pure ottenibili.

Per queste ragioni l'ottava costruita col tetracordo sintono appare di gran lunga la più razionale, a patto che:

si sia interessati all'armonia più che alla melodia
i repertori affrontati siano realmente diatonici, con nessuna o limitate concessioni a modulazioni su altre tonalità
eventuali cromatismi abbiano funzioni di mera 'coloritura' sonora, e siano collocati esclusivamente in certi luoghi dell'armonia.]

Prima di dare appuntamento al lettore alla prossima puntata delle nostre riflessioni sulle Istitutioni Harmoniche, riteniamo utile fornirgli un prospetto riepilogativo della struttura della scala diatonica finora discussa: